Question

方程x^2-mx+n=0中，m,n均为有理数，且方程有一个跟是2+根号3，则m=_,n=_(速度！！）

Answer 1

利用待定系数法

x^2-mx+n=0,m、n是有理数.方程的一个根是2+√3，把它代入方程得到
(2+√3)^2-m(2+√3)+n=0
（7+4√3)-(2+√3)m+n=0
因为m,n是有理数，因此左边无理数前的系数为0
所以4(根号3)-(根号3)m=0，
所以m=4 ,再由韦达定理可得n=1
详见http://iask.sina.com.cn/b/3840681.html

Answer 2

m=4，

n=1

2+根号3代入，7+4*根号（3）-m*（2+根号（3））+n=0，m,n均为有理数，

故m必为4,才能与4*根号（3）抵消，求得n=1