Question

奥数 6年级

至少取（ ）个自然数，才能保证有4个数，它们当中任意两个数的差都是3的倍数。
有讲解，谢谢！！！

Answer 1

10个自然数。
自然数除以3余数有3种 0，1，2
当有至少有4个数的余数余数相同时就满足问题条件。
根据抽屉原理取10个自然数时最少有其中4个数余数相同。
所以答案为10

Answer 2

1.不能被3整除的数的余数为1和2（0不是任何数的倍数除外）
2.任何两数的差（不同的数）整除3都会重复余数为上面所说的。
3所以，只要保证能能产生超过2个差数，亦至少有3个差数（6年级还没有负数）既是，要成立三个减法算式，如：取（1.2.3.4）会有4-1=3,4-2=2,4-3=1三个算式，三个差，得出为至少4个数能得到一个差数是3的倍数。
4.要得到4个如题目的数，就是4个如如上的分析，应该为16个数！！

Answer 3

3