初中数学问题。

已知母线的长为3cm的圆锥的全面积等于一个半径为2cm的圆的面积。求这个圆锥的侧面积... 已知母线的长为3cm的圆锥的全面积等于一个半径为2cm的圆的面积。求这个圆锥的侧面积 展开
章彧
2010-10-17 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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设圆锥展开扇形的顶角为a,底面圆周长为2πRa/(2π)=Ra=3a
底面圆半径为2πr=3a,r=3a/(2π),底面积为πr^2=9a^2/(4π)
圆锥侧面积为πR^2a/(2π)=aR^2/2=9a/2
小圆面积4π
则4π=9a^2/(4π)+9a/2,解方程得a=(2π/3)或(-8π/3)(舍)
得圆锥侧面积9a/2=3π
xhj1017
2010-10-19 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:99
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圆锥的侧面积公式是 :
S=πrl
(r是半径,l 是母线长)
圆锥的侧面积公式
圆锥的全面积公式:S全=S侧+S底
所以:S全=πrl+πr^2=π(3r+r^2)
由题意可知:π(3r+r^2)=π*2^2
整理得:r^2+3r-4=0
解得:r=1或r=-4(舍去)
圆锥的侧面积 :
S=πrl=3.14*1*3=9.42
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