Question

已知:二次函数的图像经过(-1,0),(-3,0),且最大值是3，求这个二次函数的解析式？步骤

Answer 1

y=-3x²-12x＋9

Answer 2

这类题要会三种写法。
其中定义式，y=ax^2+bx+c, 求出a,b,c就可以
本题采用第二种方法较好。图像经过上述两点，则-1,-3为ax^2+bx+c=0的根，则有y=a(x+1)(x+3)
最大值3，说明a<0. 当x=-2取得最大值。3=a(-2+1)(-2+3)
a=-3
则y=-3(x+1)(x+3)=-3x^2-12x-9