已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点M(0,-3),并与x轴交于A(x,0)
已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点M(0,-3),并与x轴交于A(x1,0)，B（x2,0）两点，且x1²+x2²=10，试求这个二...
已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点M(0,-3),并与x轴交于A(x1,0)，B（x2,0）两点，且x1²+x2²=10，试求这个二次函数的解析式
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将M(0,-3)代入得c=-3
则y=x^2+bx-3
根据韦达定理得x1+x2=-b,x1x2=-3
则(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2=10-6=4=b^2
b=-2或b=2
则y=x^2-2x-3 或 y=x^2+2x-3
则y=x^2+bx-3
根据韦达定理得x1+x2=-b,x1x2=-3
则(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2=10-6=4=b^2
b=-2或b=2
则y=x^2-2x-3 或 y=x^2+2x-3
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