如图，在△ABC中，已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E，使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE.为什么？
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过D作BC平行线交AC于F,
因为DF//BC
所以AD/AB=AF/AC,AD/DB=AF/FC,EC/FC=EG/DG
因为AB=AC
所以AD=AF,则BD=FC
故CE=BD=FC
由EC/FC=EG/DG得
GE=DG
因为DF//BC
所以AD/AB=AF/AC,AD/DB=AF/FC,EC/FC=EG/DG
因为AB=AC
所以AD=AF,则BD=FC
故CE=BD=FC
由EC/FC=EG/DG得
GE=DG
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