Question

已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合，对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任...

已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合，对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1,x2,均有|f(x1)减f(x2)|小于等于k|x1减x2|成立 (1)已知函数g(x)=ax平方加bx加c属于M,写出实数a,b,c必须满足的条件 急

Answer 1

|f(x1)-f(x2)|<k|x1-x2|
|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|<k
|f'(x)|<k
g(x)=ax^2+bx+c属于M
|g'(x)|=|2ax+b|<k
x属于R,显然a=0且|b|<k

Answer 2

|f(x1)减f(x2)|/|x1减x2|=f(x)的导数的绝对值
f(x)的导数的绝对值=|2ax+b|<=k

Answer 3

必须满足a=0,b>0,c∈R