Question

一道数学几何题 只需写过程 有思路。

题: 在⊙O中，D、E分别为半径OA 、OB上的点，且AD=BE，点C为弧AB上的一点，连接CB、CE，∠AOC=∠BOC
求证 CD=CE

思路是:
三角形AOC,BOC，
边角边分别相等，可证明全等
即可证明，第三边相等，即CD=CE

Answer 1

在⊙O中，半径OA =OB，因为AD=BE，故OA-AD=OB-BE,即OD=OE
又因为∠AOC=∠BOC且OC=OC,则三角形DOC与三角形EOC全等，
故而CD=CE

Answer 2

居然有思路还不会啊？很简单，的确是边角边证明△DOC全等于△EOC.

OA、OB是圆的半径所以相等，因为AD=BE，所以OD=OC.....①

∵C平分弧AB，所以弧AC=弧BC，所以弧所对的∠AOC=∠BOC....②

OC是两个三角形的共有边.........................③

∴△DOC全等于△EOC（边角边），∴CD=CE。