Question

当m是什么实数时,关于X的一次方程mx^2+(1-m)x+m=0没有实数根?

在线等.. 希望大大们能给我解一下

Answer 1

首先讨论方程是何种方程
⑴当m=0时，方程为1次方程
可化为x=0，有解，不合题意
⑵当m≠0时，方程无解必须有Δ=0
∴（1-m)^2-4m^2＜0
解得m＞1/3或m＜-1
即m＞1/3或m＜-1时，方程无实数根

Answer 2

解：要使关于X的一次方程mx^2+(1-m)x+m=0没有实数根
即b²-4ac＜0
（1-m）²-4m²＜0
1-2m+m²-4m²＜0
3m²+2m-1＜0
m+1/3＜±2/3
∴m＜1/3时，关于X的一次方程mx^2+(1-m)x+m=0没有实数根

Answer 3

（1）该方程是一元二次方程。则要满足m不为0，且判别式小于零。即m>1/3或m<-1。
（2）该方程不是一元二次方程，即为一次方程，则m=0，x=0有实根。
所以m>1/3或m<-1。