Question

新手求教数学题！！！急啊~

关于整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0，当判别式△是一个完全平方数时，可知原方程有两个有理数的根。
如果把以上方程中a、b、c都是整数的条件换成
1. a、b和c都是有理数
2. a、b和c都是实数
那以上结论是否仍然成立？
试加以证明。。。
如果成立请加以证明，如果不成立请举例说明

Answer 1

证明：
x1=(-b+根号△)/2a
x2=(-b-根号△)/2a
1中，由于△是一个完全平方数，a、b和c都是有理数，有理数域作为域，对四则运算封闭，两个根肯定是有理数。
2中，不一定。当且仅当a、b和c都是有理数时成立。