Question

两道数学几何题目

第一题：求证：等腰三角形两腰上的中线相等
第二题：在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长

Answer 1

第一题：
在等腰三角形ABC中，AB=AC,AC上中线BE交AC于E,AB上中线CF交AB于F
求证BE=CF
证明：因为AB=AC
则AE=(1/2)AC=(1/2)AB=AF,
又因为，∠BAE=∠CAF
所以△BAE全等于△CAF
所以BE=CF,
即等腰三角形两腰上的中线相等
第二题：
解：因为MN是AB的垂直平分线
所以AN=BN
故△BCN的周长=BC+BN+CN=BC+AN+CN=BC+AC=21+32=53

Answer 2

1 证全等 因为是中线 又是等腰 所以一条边相等了 因为等腰 所以底角相等了 还一条公共边 所以就全等了。
2 因为平分 所以是32的二分之一 16 ，因为BC是21 所以用勾股定理救出来了。