Question

高中关于数列的问题

已知数列an满足a1=1，a2=2，a(n+1)=0.5[an+a(n-1)]（ps：那是下标..），n∈正整数
(1)令bn=a(n+1)-an,证明bn是等比数列
(2)求an的通项公式

Answer 1

（1）a(n+1)-a(n)=-0.5(a(n)-a(n-1))
又a2-a1不等于0，所以b(n+1)比bn等于-0.5
是等比数列
（2）b1=a2-a1=1
则bn=(-0.5)的n-1次
将b的前n-1项相加，的an-a1=-0.5的0到n-次求和
再移项就可以了