Question

小学六年级奥数题！急！！！！！求高人解！！！！！

有甲乙丙三个米袋，各装米若干千克。先将甲袋的倒入乙、丙两袋，使乙、丙的米各增加原有米的一倍；再将乙袋的米倒入甲、丙两袋，使它们现有的米增加；最后，，同样将丙袋的米倒入甲乙两袋，使甲乙两袋的米各增加一倍，这样，各袋的米都是16千克，那么甲乙丙三袋各有米多少千克？
一定要有过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

这个问题我好熟悉啊，十几年前上小学的时候，我也反复想着这个问题。可是倒推我理解接受仍有麻烦，我就先做给你看，再用自己的方法计算吧

三个米袋，目前都是 16千克，
第一步，我们就先把甲乙两袋各取一半，倒进丙袋，于是 16、16、16，变成了 8、8、32；
第二步，我们把甲丙两袋各取一半，倒进乙袋，于是 8、8、32，变成了 4、28、16；
第三步，我们把乙丙两袋各取一半，倒进甲袋，于是 4、28、16，变成了 26、14、8。

上中学以后，我就不用倒推法，列方程自己算，原先的三袋米，分别设为 A、B、C，
第一次，从甲袋倒出来，就变成了 (A-B-C)、2B、2C；
第二次，从乙袋倒出来，就变成了 2(A-B-C)、2B-2C-(A-B-C)、4C；
第三次，从丙袋倒出来，就变成了
4(A-B-C)、 2*[2B-2C-(A-B-C)]、 4C-2(A-B-C)-[2B-2C-(A-B-C)]。
倒了三次，三袋米都成了 16千克，我们就用方程组来计算

甲袋：16= 4(A-B-C)，于是 4= A-B-C；
乙袋：16= 2*[2B-2C-(A-B-C)]= 4B-4C-2(A-B-C)= 4B-4C-2*4，于是 4= B-C-2；
丙袋：16= 4C-2(A-B-C)-[2B-2C-(A-B-C)]= 4C -2*4 -16/2 =4C -8 -8，
于是，4C= 16+8+8 =32，这样就算出 C= 8；

继续看，4= B-C-2 =B-8-2，于是 B= 4+8+2 =14；
最后看，4= A-B-C =A-14-8，于是 A= 4+14+8 =26；

两种方法都算出了，三袋米原来分别是 26、14、8千克，你喜欢哪一个呢？

Answer 2

倒推：
第三次结束：甲16，乙16，丙16
第二次结束：甲 8，乙 8，丙32
第一次结束：甲 4，乙28，丙16
第一次开始：甲26，乙14，丙8

Answer 3

倒推。。。
三袋的总重量不变，为16×3=48千克
丙倒入甲乙之前，
甲有：16÷2=8千克
乙有：16÷2=8千克
丙有：48-8-8=32千克

乙倒入甲丙之前，
甲有：8÷2=4千克
丙有：32÷2=16千克
乙有：48-4-16=28千克

甲倒入乙丙之前，即原来，
乙有：28÷2=14千克
丙有：16÷2=8千克
甲有：48-14-8=26千克

Answer 4

对不起你好像打错了第二个。答案为 甲和乙16÷2＝8千克 丙为16＋8×2等于32 然后丙32÷2=16 甲8÷2=4 乙为8+4+16=28 最后丙16÷2=8 乙28÷2＝14甲4＋14+8=26 这道题2年级都会得哦