Question

四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下结论：BC=DE ∠DBC=½∠DA

四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下结论：BC=DE ∠DBC=½∠DAB △ABE是正三角形

Answer 1

∵AB=AE
∴∠AEB=∠ABE
∵∠AEB>∠DBC=½∠DAB
∴∠AEB≠½∠DAB
△ABE不是正三角形。
结论：如果∠DBC=½∠DAB，△ABE不是正三角形。
如果△ABE是正三角形，∠DBC≠½∠DAB。
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