一道高中数学

x大于0,y大于0,x+2y+xy=8,则x+2y的最小值是多少... x大于0,y大于0,x+2y+xy=8,则x+2y的最小值是多少 展开
qiaowai126
2010-10-17 · TA获得超过116个赞
知道答主
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x+2y+xy=8得x=(8-2y)/(y+1)
x+2y=(8-2y)/(y+1)+2y=(2y^2+8)/(y+1)
=2(y+1)-4+10/(y+1)>=4*5^(1/2)-4
夜星辰220
2010-10-17 · TA获得超过232个赞
知道答主
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这个好像是椭圆类型的式子,我不怎么记得了,如果是的话,你根据椭圆的相关性质确定x和y的取值范围,然后根据x+2y+xy=8用y表达出x,带入x+2y得到2y平方除以1+y,在根据取值范围得到和这个代数式的导数求最值。有些知识忘记了,希望我说的这些对你有用!
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chemisthobby
2010-10-17 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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8-(x+2y)=1/2*2xy≤1/2*1/2*(x+2y)²=(x+2y)²/4
将x+2y看做是一个变量解这个一元二次不等式,在结合0<x+2y<8即可
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