Question

高中数学。急急急急！！！！谢谢

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把买人数为零时的最低标价为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本是100元\ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”；如果商场要获得最大利润的75%；那么羊毛衫的标价为每件多少元？
急，感激不尽~~O(∩_∩)O谢谢拜托，要有过程(⊙o⊙)哦

Answer 1

首先，购买人数和标价的一次函数，因为人数和标价成反比，所以设为：r=-ax+b并且a大于0，因为当r=0时，b=300a，所以可以得知，r=a（300-x）。然后再设，利润和标价、人数的关系。y=r（x-100），
代入得到y=-a（x-100）（x-300），因为二次函数的对称性，可以得知，获得最大利润是的标价x=200元。
（2）首先看一下当x=200的时候，利润为y=10000a，利润的75%则为，7500a，代入得7500a=-a（x-100）（x-300），最终得到，x1=150，x2=250。