Question

两条高一函数数学题目哦，帮帮忙嘛，在线等哦，有加分

1 已知f(x)是定义在R上的函数，对任意的x,y∈R 都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
⑴求f(0)=1
⑵判断函数的奇偶性

2若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切a,b∈（0,+∞）
都有f（a／b)=f(a)-f(b).
⑴求f(1)的值
⑵若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1／x)＞2

Answer 1

第一题①对任意的x,y∈R 都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
令x=y=0得f(0)=1
②f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
令x=0有f(y)+f(-y)=2f(0)f(y),f(y)=f(-y)
f(x)为偶函数
第二题令a=b f（a／b)=f(a)-f(b).∴f(1)=0
∵f(4)=1 ∴f（16／4)=f(16)-f(4).
f(16)=2 f(x+6)-f(1／x)＞2 =f(16）
x+6>0,1/x>0 x(x+6)>16 得x>2