高数函数证明

证明函数Y=xcosx在(0,+无穷)内无界但当X趋向无穷大时,这个函数不是无穷大... 证明函数Y=xcosx在(0,+无穷)内无界 但当X趋向无穷大时,这个函数不是无穷大 展开
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百度网友c0f687b
2010-10-18 · TA获得超过4240个赞
知道小有建树答主
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证:取一个点列,xn=2npai
yn=2npai
则当n->+00时,yn->+00
从而Y=xcosx在(0,+无穷)有一点列趋于正无穷
所以这个 函数是无界的,要说明他不是无穷大
又取一个点列 x'n=pai/2 +2npai
则y'n=0,有一点列趋于0,也就是说不管x取得多大,在x之后都有取得0的点。所以不是无穷大。
(无穷大的定义是当x无限增大的,|f(x)|无限增大)
球申翰X
2010-10-17 · TA获得超过188个赞
知道小有建树答主
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是无穷大,x->无穷时,cosx是个有界变量,无穷大乘以有界变量,所以是无穷大
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