Question

请各位数学高手帮忙解题，函数的。已知f（x）是一次函数，，且∫｛∫（x））=4x+3，求∫（x） 谢啦

Answer 1

解：可设f(x)=kx+b.(k≠0).则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k²x+b(1+k)=4x+3.===>k²=4,b(1+k)=3.===>k=2,b=1.或k=-2,b=-3.∴f(x)=2x+1.或f(x)=-2x-3.

Answer 2

设f（x）=ax+b (a≠0）
则f[f（x)]=a(ax+b)+b=a^2x+(a+1)b=4x+3
∴a^2=4
(a+1)b=3
∴a=2,b=1
或a=-2,b=-3
∴f（x）=2x+1
或f（x）=-2x-3