Question

这里有两道高数题，请求帮忙指点。

这里有两道高数题，求各位朋友帮忙指点一下，谢谢！

Answer 1

1、这是高数极限中最基本的解题形式，
对于函数的函数方形式，用x=e^lnx也可以等号两边取对数，都是一个道理，这个式子也是中学里最基本的对数公式
2、变到第2步后lim e^(lnx)/x可把指数单独拿出来
即lim (lnx)/x x-->正无穷
这又是高数极限里最基本的无穷比无穷形式，可用洛必达法则，上下求导为1/x 代入原式
即lim e^(1/x) x-->正无穷，，最后=1

Answer 2

很简单，第一题中把cotx写成了e^(lncotx),没问题吧，然后上式幂等于指数相乘，
第二题中，lnx/x利用诺必达法则，上下同时求导得出为1/x完毕，另外诺必达法则试用于无穷比上无穷或0比0型