
AD是三角形ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB角BAC=角BCA,求证AE=2AD
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证明 :
角BAC=角BCA
AB=BC
CE=AB
AB=BE/2
AD是三角形ABC的中线
BD=CD=BC/2=AB/2
BD/AB=AB/BE=1/2,角B=角B
所以,三角形ABD与三角形EBA相似
所以,AD/AE=AB/BE=1/2
AE=2AD
角BAC=角BCA
AB=BC
CE=AB
AB=BE/2
AD是三角形ABC的中线
BD=CD=BC/2=AB/2
BD/AB=AB/BE=1/2,角B=角B
所以,三角形ABD与三角形EBA相似
所以,AD/AE=AB/BE=1/2
AE=2AD

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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