Question

,在数列{an}中，a1=1,an+1=4an+3×2n+1,求an.(其中an，a1,an+1中的n、1、n+1是下标，2n+1中的n+1是上标）

括号里面的不是题目，因为不会输入上标和下标，只能这样解释，见笑了。呵呵

Answer 1

可以这样假设 an+1+k*2^（n+1）=4(an+k*2^n)
与原来的式子比较得到 k=3
∴an+1+3*2^（n+1）=4(an+3*2^n)
∴{an+3*2^n}是以a1+6=7为首项，以4为公比的数列
∴an+3*2^n=7*4^（n-1）
∴an=7*4^（n-1）-3*2^n

Answer 2

由己知化为A（n+1）-2^（n+1）=4（An-2^n）
数列An-2^n是以A1-2=
-1为首项4为公比的等比数列
An-2^n=（-1）4^（n-1〉
An=（-1）4^（n-1）+2^n

其中2^n为2的n次方

Answer 3

你可以这样假设
an+1+k（n+1+d）=4[an+k（n+d）]
然后将假设的 式子 与原来的式子相比较，求出 k，n
这样{an+k(n+d)}就是等比数列了