Question

高中不等式数学题。。。急呀，，帮帮忙。谢谢诶

设函数f(x)=|lgx|，若0<a<b，且f(a)>f(b)，求证ab<1....急呀，谢谢诶。过程

Answer 1

当0<x<1时，f(x)为减函数；当x>1时，f(x)为增函数。
由f(a)>f(b)，可得0<a<1
当0<b<=1时，ab<1
当b>1时，有
f(a)－f(b)
=|lga|-|lgb|
=-lga-lgb
=-lg(ab)
>0
得ab<1
综上，得ab<1