Question

如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A度数是

初二一题

Answer 1

设 ∠A=X
可以证明到△BCD∽△ACB
所以∠CBD=∠A=X
∵AD=BD ∴∠ABD=∠A=X
所以 ∠A+∠C+∠ABC=180°
∴ X+2X+2X=180°
X=36°

Answer 2

AB=AC，∠C=∠B , ∠A+∠B+∠C=180,∠A+2∠C=180,∠C=(180-∠A)/2

BD=BC, ∠C=∠BDC ,
BD=AD ,∠A=∠ABD=∠B-∠CBD =∠C-∠CBD ,∠CBD=∠C-∠A ,

∠C+∠CDB+∠CBD=180 ,∠C+∠C+∠C-∠A=180,
3∠C-∠A=180 ,3(180-∠A)/2-∠A=180 ,∠A =36

Answer 3

180÷（1+2×2）=36°