Question

数列的极限问题

证明数列2,1/2,4/3,3/4,……，[n+(-1)^(n-1) ]/n,……的极限是1?

Answer 1

即求
lim{[n+(-1)^(n-1) ]/n}=lim{1+(-1)^n/n}
其中，可以看出，分子[(-1)^(n-1)/n]当n趋于无穷大时， 为0；故其极限为1

Answer 2

(n-1)/n<=[n+(-1)^(n-1)]/n<=(n+1)/n，由夹逼性得极限为1