Question

我有道数学题不会,请会的大哥大姐多多指教.

已知sinθ=(√5-1)/4
(1)求(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)的值.
(2)已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/2(2-3sinθ)的值.

Answer 1

1)tg2θ=(6-2根5)/(10+2根号5) (tg后的2是平方,下面都是这样)
原式=(tgθ-1)/(tgθ+1)+(tgθ+1)(tgθ-1) 同除以cosθ
=2(tg2θ+1)/(tg2θ-1)
代入后得原式=2-2根号5
2)可知tgθ=-2.4,若θ在第二象限,则cosθ=-5/13,若θ在第四象限,则cosθ=5/13
cosθ=-5/13
原式=(9+tgθ)/(4/cosθ-6tgθ)=(9-2.4)/(-4/5/13+6*2.4)=1.65
cosθ=5/13
原式=(9+tgθ)/(4/cosθ-6tgθ)=(9-2.4)/(4/5/13+6*2.4)=33/124