Question

求五年级奥数题

1.鸡兔共有脚100只,若将其中的鸡换成兔,其中的兔换成鸡,那么共有脚92只,鸡兔各有几只？
2.一艘船从甲港到乙港，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米，这艘船往返的平均速度是多少千米？
3.蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在有这三种昆虫18只，共有脚118只，翅膀20对，每种昆虫各有几只？
(假设法）

Answer 1

1.
鸡和兔一共有：（100+92）÷（4+2）=32只
假设这32只都是鸡，一共有脚：32×2=64只
少了：100-64=36只
每只兔的脚多：4-2=2只
兔有：36÷2=18只
鸡有：32-18=14只

2.
去时，每行1千米需要1/15小时
返回时，每行1千米需要1/10小时
往返各行1千米，一共2千米，需要：
1/15+1/10=1/6小时
往返平均速度为每小时：2÷1/6=12千米

3.
用个残忍的砍脚法
假设把这18只昆虫都砍去6只脚，一共砍去了：
18×6=108只
还剩下：118-108=10只
此时，蜻蜓和蝉的脚都被砍去，每只蜘蛛还剩下8-6=2只脚
蜘蛛有：10÷2=5只
蜻蜓和蝉一共：18-5=13只
下面再利用翅膀的数量来计算。
假设这13只都是蜻蜓
一共有翅膀：13×2=26对
多了：26-20=6对
每只蝉的翅膀少：2-1=1对
蝉有：6÷1=6只
蜻蜓有：13-6=7只