Question

两道高数的问题

第1题(函数见图片)
第1题的定义域为什么是{x|1<=x<=4}
第2题:ln(1-x)>=0即x∈(-∞,0] 。。
第2题的为什么x∈(-∞,0]。1-x>=0这样算出来的话那么就应该是x∈(-∞,1]。
我想了很久然后去问我朋友他说这个是lg,与ln对数函数里面的一些性质。我去翻了一下我的数学书。但是并没有讲到这方面的啊。我的高中数学很差。现在在学高数。所以请大家在步骤上面尽量的详细一点。越详细越好。呵呵。在些先谢谢大家了。
现在能看到了吗？

Answer 1

第一题：lg【（5x-x^2）/4】大于等于0 （lg1=0）
======》（5x-x^2）/4大于等于1
======》x^2-5x+4小于等于0 所以可推出1<=x<=4

第二题：ln1=0，所以和上题类似1-x>=1
======》x∈(-∞,0]

这里你犯了同样的错误就是认为0=lg0；0=ln0；应该是10的0次方等于1；所以0=lg1.
不知道你懂了没？

Answer 2

第一题图片我看不到。
第二题:ln(1-x)>=0因为有>=0这个啊，e^x（x>=0的时候）>=1,或者你画个图也容易看出。1-x>=1=>x<=0

Answer 3

第一题看不见图片，第二题的答案应该是X∈(-∞,0],ln1=0，对数函数为增函数，所以1-x>=1。

Answer 4

应该不是很难的 都是些常识的应用！