Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证BD=4分之一AB

Answer 1

证明：
∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴AB=2BC
∵CD⊥AB,∠B=60°
∴∠BCD=30°
∴BC=2BD
∴AB=4BD
∴BD=1/4AB

Answer 2

∠A=30°,∠ACB=90°。所以∠BCD=30°。又有三角形定理得，BC=½AB，BD=½BC。所以BD=¼AB