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数学集合问题。。。 急、在线等。
已知集合A满足{1,2}包含A包含{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},S表示所有满足条件的集合A的个数,T表示其中含5个元素的集合A的个数,求T/S的值?...
已知集合A满足{1,2}包含A包含{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},S表示所有满足条件的集合A的个数,T表示其中含5个元素的集合A的个数,求T/S的值?
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1个回答
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因为集合包含{1,2},所以A又是集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的子集,所以可以等价为求集合{3,4,5,6,7,8,9,10}的真子集个数
也就是S= 2^8-1=255
由于要求5个元素的A集合,可以这么看,因为A包含了{1,2}这2个元素,所以剩下3个元素可以从{3,4,5,6,7,8,9,10}中取,由组合的知识可以求得
T=C[8,3]=56个
所以T/S=56/255
也就是S= 2^8-1=255
由于要求5个元素的A集合,可以这么看,因为A包含了{1,2}这2个元素,所以剩下3个元素可以从{3,4,5,6,7,8,9,10}中取,由组合的知识可以求得
T=C[8,3]=56个
所以T/S=56/255
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