Question

有一道数学题不会做。

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>=0时，f(x)=x(1+x)。画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式。就是这道题，哎，这类型老是做不来，求高手教我一下。

Answer 1

由题意知：
函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>=0时，f(x)=x(1+x)。
故有f(-x)=-f(x)=-x(1+x)，所以当x<=0时，f(x)=-x(1+x)。
所以，f(x)= 丨x(1+x) x>=0
丨-x(1+x) x<=0
其图象是一个类似3次函数的分段2次曲线函数图象。

如果感觉做这种题比较抽象的话，先把图按奇函数的性质画出来，这样就好做多了，最起码能推出它的表达式，然后再回头考虑推导过程。

Answer 2

设X<0 -X>0 f（-X）=-X(1-X)因为是奇涵数所以f(-x)=-f(x) 所以当x小于0时f(x)=x(1-x)

Answer 3

你知道符合什么，才称为奇函数不