Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列

Answer 1

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.
又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,
最后还要验证一下，当n=1时，S1=a1，符合题意。
d=an-an-1=2
易得an是等差数列！

Answer 2

Sn-S<n-1>=n^2-3n-(n^2-2n+1)+3(n-1)=2n-4=an
an为首项为-2 公差为2的等差数列

Answer 3

1求AN的通项公式 2此数列是否存在三项ar，as，at（r小于s小于t）成等差1. an=Sn-S(n-1)=2an-2n-2a(n-1)+2(n-1)=2an-2a(n-1)-2

Answer 4

S(n+1)-Sn=2n+1-3=2n-2=a(n+1)

即 an=2n-4