Question

因式分解一道应用题.

将三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²，请选两个进行相加或相减运算，使所得的整式可以因式分解，并进行因式分解？
请加上过程

Answer 1

y²+2xy+x²=（x+y)^2
x²+2xy-(y²+2xy)=x^2-y^2=(x+y)(x-y)

Answer 2

=x²+2xy-(y²+2xy)
=x²+2xy-y²-2xy
=x²-y²
=(x+y)(x-y)

Answer 3

解：

①选y²+2xy和x²相加。

因式分解：x²＋y²+2xy= x²＋2xy +y²=（x+ y）×（x+ y）=（x+ y）²

 

②选x²+2xy和y²+2xy相减。

因式分解：x²+2xy－（y²+2xy）= x²－y²=（x+ y）×（x－ y）

Answer 4

这样没难度的题目就别拿出来了。

Answer 5

1)
2a^2+7ab+3b^2=(a+3b)(2a+b)
能！
长宽分别为：(a+3b)与(2a+b)
2)
(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2
=(a^2+9b^2)+6*ab
还须6张宽为b，长为a才能拼成一个大正方形！