Question

初二数学平行四边形

如图，已知：AD是三角形ABC的角平分线，DE‖AB，在AB上截取BF=AE。试说明：EF=BD

Answer 1

连接FD
因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线，所以角BAD=角DAC
又因为DE平行于AB，所以角BAD=角ADE
所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形
所以AE=ED
又因为BF=AE
所以BF=DE
根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
所以EF=BD

Answer 2

证明：因为DE||AB所以角BAD=ADE(内错角)
又AD是三角形ABC的角平分线所以角BAD=DAE
所以角ADE=DAE
所以三角形ADE为等腰三角形
所以AE=DE
又已知BF=AE
所以DE=BF 又DE//AB推出DE//BF
所以四边形DEFB为平行四边形
所以EF=BD

绝对是正确的我保证