已知X2+Y2=6，XY=5，试求X+Y的值
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X2+Y2=6
（x+y)²-2xy=6
又XY=5
∴（x+y)²=16
x+y=4或x+y=-4
（x+y)²-2xy=6
又XY=5
∴（x+y)²=16
x+y=4或x+y=-4
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（X+Y)的平方=X的平方+Y的平方+2XY=6+2*5=16
所以X+Y=4或X+Y=-4
所以X+Y=4或X+Y=-4
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X平方+Y平方=6，XY=5
X平方+Y平方+2xy-2xy=6
＝（x+y）平方-2xy=6
得（x+y）平方＝6+2xy=6+10=16
得X+Y=正负4
X平方+Y平方+2xy-2xy=6
＝（x+y）平方-2xy=6
得（x+y）平方＝6+2xy=6+10=16
得X+Y=正负4
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