Question

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AD+BC=CD

求证，以CD为直径的圆与AB相切

Answer 1

作CD的中点取为E，然后过点E作关于AD的平行线，交AB于点F，EF即为梯形的中位线。EF=（AD+BC）/2=DE=CE.故以CD为直径的圆过点F，E为圆心，圆心到AB的距离即为EF（因为EF垂直于AB）。所以该圆与AB相切。
我现在还不能发图，见谅。