Question

2数学题。

3.如图所示，AD和BC相交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC，AE和CE，CE和AD交于点F，求证△ACE为等边三角形。

4.如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。

Answer 1

3. ∵AB=DE , BC=AD , ∠ABC=∠EDA
∴ △ABC≌△EDA
∴ AC=AE

又可得△ABE≌△EDC
∴ AE=CE
∴ AE=CE=AC
则△ACE为等边三角形。

4. 可证得 △BFM≌△AEM
∴FM=EM , ∠BMF=∠AME
又 ∠BMF+∠AMF=90
∴ EMF=90
则△MEF是等腰直角△

Answer 2

额
过程有点多