Question

二次函数问题：已知抛物线y=a(x+m)^2+k的图像经过原点,X=1时,最小值为-1……

已知抛物线y=a(x+m)^2+k的图像经过原点,X=1时,函数最小值为-1
(1)求二次函数解析式。

(2)若二次函数图像与x轴交点分别为A，B，顶点为C，判断△ABC的形状，并求出面积。

（无图）
请尽快回答。视速度+分的。

Answer 1

（1）过原点将（0，0）代入可得am^2+k=0
当x=1时，函数有最小值-1 即对称轴为x=1
对称轴公式-b/2a=-2am/2a=1 m=-1
函数取最小值代入可得k=-1
代入am^2+k=0可得a=1
所以函数为y=（x-1）^2-1

(2)与x轴的交点为A（0，0），B（2，0）
C（1，-1）

AB=2
AC=√2
BC=√2
所以是等腰直角三角型