Question

有理数数学问题

为了求1+2+2的2次方+2的3次方+…+2的2008次方，可令S＝1+2+2的2次方+2的3次方+…+2的2008次方，等式两边乘以2，可得2S＝2+2的2次方+2的3次方+…2的2009次方。两式相减，得2S-S＝2的2009次方-1。

仿照以上推断计算出1+5+5的2次方+5的3次方+…5的2009次方

Answer 1

原式为S，则5S－S＝5＾2010-4＝4S
S＝5＾2010/4-1
说明：原式×5－原式，就会得到5的2010次方-4，再除4就求出结果

Answer 2

5的2010次方-1
实际上是等比数列求法

谢谢采纳！！！

Answer 3

为了求1+5+5的2次方+5的3次方+…5的2009次方
可令，S=1+5+5的2次方+5的3次方+…5的2009次方
等式两边乘以5，可得
5S=5+5的2次方+5的3次方+…5的2009次方+5的2010次方
两式相减，得
5S-S=5的2010次方-1

格式已经完全模仿原题，希望采纳~