Question

在三角形ABC中，角ACB等于135度，BC等于根号2，AC等于2，求AB的长。

Answer 1

解：
作BE⊥AC，交AC的延长线于点E
∵∠ACB=135°
∴∠BCE=45°
∵BC=√2
∴BE=CE=1
∴AE=2+1=3
∴AB²=3²+1²=10
∴AB=√10

Answer 2

作AD垂直于BC的延长线,垂足D;
角ACB等于135度，角ACD=180-135=45(度)=角CAD，
AD=DC=AC/(√2)=2/(√2)=√2,
DB=DC+BC=√2+√2=2√2,
AB²=AD²+DB²=(√2)²+(2√2)²=2+8=10,
AB=√(10)

Answer 3

由余弦定理，得：
AB=[BC^2+AC^2-2BC*AC*cos135]^1/2=[2+4-4*根号2*根号2/2]^1/2=根号2

Answer 4

AB的方=BC的方+AC的方-2AC*BC*（135度的余弦）

Answer 5

根号10
等我画下图