已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围

cosx的平方... cosx的平方 展开
fnxnmn
2010-10-19 · TA获得超过5.9万个赞
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cos^2x+sinx+a-1=0有实数解,
等价于a=1- cos^2x-sinx有实数解,
即a的取值在函数g(x)= 1- cos^2x-sinx的值域内。
g(x)= 1- cos^2x-sinx=sin^2x+sinx
=(sinx+1/2)^2-1/4,
Sinx=-1/2时,g(x)取到最小值-1/4.
Sinx=1时,g(x)取到最大值2.
所以g(x)∈[-1/4,2]
∴f(x)=0有实数解时,a的取值范围是[-1/4,2]。
me是一双鱼
2010-10-18 · TA获得超过198个赞
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f(x)=cos^2x+sinx+a-1=-sin^2x+sinx+a=-(sinx-1/2)^2+a+1/4,sinx的取值范围为(-1,1),f(x)=0在(-1,1)上有解满足的条件为:a+1/4>=0,f(sinx=-1)<=0,f(sinx=1)<=0,算出a的范围是(-1/4.0)
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好名都让注册哒
2010-10-18
知道答主
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COS^2X是什么?是(cosx)的平方吗
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