Question

如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AC的中点，且弧CD=72°，求∠BAF的度数

如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AC的中点，且弧CD=72°，求∠BAF的度数

Answer 1

连结OC OB OD
弧CD=72度
所以角DOC=角AOD=72度
角COF=180-角AOC=36
角BOC=72度 角A=36度
角BAF=1/2角A=18度

Answer 2

由AO⊥BC，∴AF是BC的垂直平分线，∴三角形ABC是等腰△，
且AB=AC。
由CD弧为72°，且d为ac弧的中点，
∴AC弧为72×2=144°，
∴CF弧为180-144=36°，
圆周角∠CAF=∠BAF=36÷2=18°