如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的一点,且DF=BE，则DE与BF平行且相等吗？ 请说明理由 速度 20
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的一点,且DF=BE，则DE与BF平行且相等吗？请说明理由...
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的一点,且DF=BE，则DE与BF平行且相等吗？ 请说明理由
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因为DC平行AB
所以DF平行EB
又因为DF=BE
所以四边形DEBF是平行四边形(在一个四边形中两直线平行且相等可推出它为平行四边形)
所以DE与BF平行且相等
所以DF平行EB
又因为DF=BE
所以四边形DEBF是平行四边形(在一个四边形中两直线平行且相等可推出它为平行四边形)
所以DE与BF平行且相等
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这个问题用平行四边形的定义
因为dc//ab
所以df//be
因为df=be
所以df与be平行且相等
所以四边形dfbe为平行四边形
所以de与bf平行且相等
因为dc//ab
所以df//be
因为df=be
所以df与be平行且相等
所以四边形dfbe为平行四边形
所以de与bf平行且相等
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∵E,F分别在AB、CD上，所以DF平行EB。又∵DF=EB ∴四边形EFEB是平行四边形。（一边相等且平行） ∴DE平行且相等FB
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