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a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0
因为ab不等于0，a^2>0,b^2>0
所以a+b=1
下面证明a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充分条件
a+b=1
所以a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0
因为ab不等于0，a^2>0,b^2>0
所以a+b=1
下面证明a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充分条件
a+b=1
所以a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0
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