Question

已知关于x的方程3x的平方-10x+k=0有实数根，求满足下列条件的K的值 （1）有两个实数根 （2）有两个正数根

已知关于x的方程3x的平方-10x+k=0有实数根，求满足下列条件的K的值
（1）有两个实数根 （2）有两个正数根 （3）有一个正数根和一个负数根

各位麻烦。今晚就要。我要过程。

Answer 1

判别式=(-10)^2-4*3*k=100-12k

1).当判别式不小于零时，即100-12k≥0，也就是k≤25/3时，方程有两个实数根。(k＜25/3，则两根不相等；k=25/3则两根相等)

2)方程有两个正实数根，就是说x1＞0，x2＞0，于是有：x1*x2=k/3＞0    所以k的取值范围是k＞0

3).有一正实数根和一负实数根，则x1*x2=k/3＜0，于是有：k的取值范围是k＜0

4)两根都小于2，则x1*x2=k/3＜4，于是k的取值范围是k＜12