Question

如图，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED+∠CAE＝180°，求证ED‖BC

自主学习P40页15题
八年级上 不好意思啊，那个是平行，不是垂直

Answer 1

证明：∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECD
∵AE⊥CE，且∠AED+∠CAE=180°
∴∠CAE=∠CED
在△ACE和△ECD中
∠ACE=∠ECD，∠CAE=∠CED，CE=CE
∴△ACE≌△ECD（ASA）
∴∠CEA=∠EDC=90°
∴ED⊥BC
（呼~~~手都写软了）

Answer 2

延长CE，交AB于F，则∠AEF=90°
因为 ∠AED+∠CAE=180°
所以 ∠FED+∠CAE=90°
又 ∠ACE+∠CAE=90°
所以 ∠FED=∠ACE
因为 CE平分∠ACB
所以 ∠ECB=∠ACE
所以 ∠FED=∠ECB
所以 DE∥BC （同位角相等，两直线平行）

Answer 3

喜欢学习几何的同学！
第一有很好的空间想象力！
并且有很好的而跳跃性思维！
我相信你一定能把他作出来！