Question

若5加根号7的小数部分为a，5减根号7的小数部分为b，则ab加5b的值是多少？

Answer 1

5加根号7的小数部分为a
a=√7-2

5减根号7的小数部分为b
b=(5-√7)-2=3-√7

ab+5b
=b(a+5)
=(3-√7)(√7-2+5)
=(3-√7)(3+√7)
=3^2-(√7)^2
=9-7
=2

Answer 2

因为4<7<9,所以2<√7<3,-2>-√7>-3.
所以，7<5+√7<8,3>5-√7>2.
所以5+√7的整数部分是7，小数部分是5+√7-7,即√7-2;
5-√7的整数部分是2，小数部分是5-√7-2,即3-√7.
所以，a=√7-2,b=3-√7.
所以，ab+5b=(√7-2)(3-√7)+5(3-√7)=2.