Question

高一集合中求实数a的取值范围、及求值域

1.设集合A＝（-3，a^,a+1)，集合B=(a-3,a^+1,2a-1)，且A交B=(-3)求实数a的取值范围
2.B＝（X[2a小于等于x小于等于a+3),A=(X[x小于-1或x大于4)A并B＝A,求实数a的取值范围
3.已知集合A＝（X[x^-6x+8小于0),B=(X[(x-a)(x-3a)小于0),若A含于B，求实数a的取值范围

拜托！步骤！

Answer 1

因为A并B＝A，所以B是A的子集。

情况一：2a小于-1，a+3小于-1，所以a小于-1/2，a小于-4，所以a小于-4。

情况二：2a大于4，a+3大于4，所以a大于2，a大于1，所以a大于2。

所以a的取值范围是a小于-4或a大于2。

集合A中至多有一个元素,即方程至多只有一个根。

则判别式=4+4A小于等于0,A小于等于-1。

有限区间

(1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)

(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]

(3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b]

{x|a≤x<b}=[a,b)

b-a成为区间长度。

有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。

注：这里假设a<b

Answer 2

第一题 ：
因为A交B=(-3) 所以a-3=-3 a^2+1=-3 2a-1=-3
解得：a=0 第二个式子无解 a=-1
第二题：
因为A并B＝A, 所以B是A的子集
情况一：2a小于-1 a+3小于-1 所以a小于-1/2 a小于-4 所以a小于-4
情况二：2a大于4 a+3大于4 所以a大于2 a大于1 所以a大于2
所以a的取值范围是a小于-4或a大于2
第三题：
因为B=(X[(x-a)(x-3a)小于0),所以B={X|X^2-4AX+3a^2}
因为若A含于B 所以A是B的子集
所以-4ax+3a^2小于x^2-4ax+3a^2
然后 解这个方程 和解二元一次方程的方法一样
最后答案就是a的取值范围

Answer 3

a