Question

解不等式:loga (x^2-4)<loga 3x

有两种情况

Answer 1

楼上都错了。。。。

别忘了定义域要考虑 x^2-4>0,3x>0
所以 x>2
当a>1
并且 X^2-4<3X ==>X^2-3X-4<0 ==> (X-4)(X+1)<0
==>-1<X<4
最终 2<x<4

当0<a<1
则有 X^2-4>3X ==>X^2-3X-4>0 ==> (X-4)(X+1)>0
则有 X>4或者X<-1
最终 x>4

Answer 2

定义域 X^2-4>0 , 3X>0 所以 X>2

loga (x^2-4)<loga 3x
loga (x^2-4)-loga 3x<0
loga (x^2-4)/ 3x<0
若 0<a<1 则 (x^2-4)/ 3x>1 X>4
若 a>1 则 0<(x^2-4)/ 3x<1 2<X<4

Answer 3

当A>1
则有 X^2-4<3X ==>X^2-3X-4<0 ==> (X-4)(X+1)<0
==>-1<X<4
当A=1,不成立

当0<A<1
则有 X^2-4>3X ==>X^2-3X-4>0 ==> (X-4)(X+1)>0
则有 X>4或者X<-1

当A<-1,无解

Answer 4

1\当 a>1时

x^2-4 < 3x
得：
x^2－3x<4

x^2－3x+9/4<4+9/4

(x-3/2)^2<25/2

得1<x<4

2\ 当0<a<1时

x^2-4 》3x

同样可以推理得出。自己做吧

Answer 5

先分a大于1和小于1 两种情况
当a大于1时：
在定义域内为增函数，利用增减性求解
同理求a小于1时

Answer 6

由定义域知x>0,x>2或x<-2
当a>1时，x^2-4>3x 解得 x>4或x<-1 所以x>4或x<-2
当0<a<1时，x^2-4<3x -1<x<4 所以2<x<4

谢谢采纳！！