如图4-1-8，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F。求证：FA=AB
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因为 AB//DC得<ADC=<FAD
又因为AE=ED，<FEA=<CED
所以三角形FAE与三角形CED全等
得FA=CD，又因为CD=AB
所以 FA=AB
又因为AE=ED，<FEA=<CED
所以三角形FAE与三角形CED全等
得FA=CD，又因为CD=AB
所以 FA=AB
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
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